极值问题在公务员考试行测中属于常考题型,其中最不利问题又是极值问题的重点内容。很多时候同学们在做题时把握不清楚最不利的情况到底是什么,从而导致题目出错,今天中公教育老师带大家一起探寻一下最不利问题,用一副大家最熟悉的扑克牌来揭开最不利问题的神秘面纱。

一、什么是最不利问题

最不利也可以理解为差一点,就是考虑与成功一线之差的情况,题目所求结果一般为最不利情况数+1,找到此时的最不利情况数即可。如考试及格60分,而且都是整数,最不利情况就是考试得了59分,差一分就及格了。最不利的题目在问法上也会呈现出一定特点,题目所求会出现类似“至少……才能保证(就一定)”的表述。

二、例题精讲

现有一副不含大小王的扑克牌52张,包含4种花色,每种花色各标有从1到13的13张牌,据此回答以下问题:

(1)从52张牌中至少抽出几张就能抽到红桃A?

(2)从52张牌中至少抽出几张才能保证抽到红桃A?

【中公解析】注意区别两种问法,第一问是至少抽几张就能抽到,当然是至少1张了,运气爆棚;第二问是至少抽几张才能保证,这个时候抽1张就无法保证了,所以考虑至少的情况下如何去保证,也就是把最不利的情况找到再抽就能发生了,此时最不利的情况就是把所有不是红桃A的51张牌全部抽到,接下来再抽一张就一定能保证抽到了,结果为52张。

(3)从52张牌中至少抽出几张才能保证抽到数字相同的两张牌?

(4)从52张牌中至少抽出几张才能保证抽到数字相同的三张牌?

【中公解析】第(3)题的问法仍然是“至少...才能保证”,考虑抽到数字相同的两张牌,最不利情况是把所有的数字都抽到了一张,此时若再抽一张就能保证与之前的某张牌数字相同,因此结果为13+1=14张。同理,第(4)题考虑抽到数字相同的三张牌的最不利情况是把所有的数字都抽到了两张,此时若再抽一张就能保证和之前的某张牌凑成数字相同的三张牌了,因此结果为13×2+1=27张。

(5)从52张牌中至少抽出几张才能保证抽到两张花色相同的牌?

【中公解析】考虑最不利情况应是把所有的花色都抽到了,但是凑不齐两张花色相同,即每种花色的牌只抽到一张,此时是4张牌,因此再抽一张即可保证情况发生,结果为4+1=5张。

从上述例题中其实不难发现,最不利问题的难点在于是否能够找到最不利的情况,一副小小的扑克牌也藏着数学问题,需要大家认真感受最不利的含义才能应对此类题型。

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